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統(tǒng)計學中最重要的概念之一就是P值的定義。無論是使用哪種數(shù)據(jù)分析軟件（Excel，R，SAS等）對數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析時，P值都是關(guān)鍵的輸出之一。之前的文章（正態(tài)分布）（此處增加文章鏈接）簡單介紹了P值。但由于其在統(tǒng)計學中的重要性，加上大家對P值的詢問量，所以本期的統(tǒng)計專欄將帶大家進一步的認識什么是P值。（溫馨提示：熬過三段文字就可以看漫畫啦?。。?/p>
首先，來復習一下假設檢驗，因為有假設檢驗的地方就有P值。假設檢驗是先對總體數(shù)據(jù)提出一個假設值，然后利用樣本信息判斷這一假設是否成立。例如，為了控制成本，國民女神某干媽，使用新辣椒替代原來的舊辣椒（老款辣椒），我們想要知道這樣生產(chǎn)出來的辣醬口感是否有差異。此時我們無法對總體數(shù)據(jù)（全部人對新辣椒與舊辣椒的評價）進行評估，我們只能從總體中隨機抽樣得到樣本數(shù)據(jù)進行分析。我們會設置兩個假設：
1． 原假設/零假設（H0）：由新辣椒為原材料制作的辣椒醬口感 ＝ 由舊辣椒為原材料制作的辣椒醬口感（新辣椒與舊辣椒無差異）
2． 備擇假設（H1）：由新辣椒為原材料制作的辣椒醬口感 ≠ 由舊辣椒為原材料制作的辣椒醬口感（新辣椒與舊辣椒有差異）
在進行假設檢驗時，我們一般希望拒絕H0，從而接受H1。假設檢驗又分為雙邊假設（上述例子）和單邊假設。例如：我們心里的預期是原來的舊辣椒口感更好時：
1. 原假設/零假設（H0）：由舊辣椒為原材料制作的辣椒醬口感 ≤ 由新辣椒為原材料制作的辣椒醬口感
2. 備擇假設（H1）：由舊辣椒為原材料制作的辣椒醬口感 ＞ 由新辣椒為原材料制作的辣椒醬口感 （單邊假設）
所以可以總結(jié)為，當備擇假設沒有特定的方向性，形式為“≠”時，這種檢驗假設稱為雙側(cè)檢驗。當備擇假設帶有特定的方向性， 形式為">"，"<"的假設檢驗，稱為單側(cè)檢驗 "<"稱為左側(cè)檢驗， ">"稱為右側(cè)檢驗。
回到主題，P 值是Probability density Value的縮寫，所以它的取值在0和1 之間。用正式的術(shù)語來說，P值是當原假設為真時，隨機抽樣將產(chǎn)生一個比我們的樣本數(shù)據(jù)估計值更偏離假設值時的概率。用不太正式的術(shù)語來說，P 值告訴我們?nèi)绻僭O為真，得到這樣的結(jié)果的可能性有多大。定義對非統(tǒng)計專業(yè)人士太抽象，所以請看本期的漫畫小劇場：
2022年開始，伊之助沉迷水果布丁。但是近日，他覺得水果布丁中的水果含量沒有達到標準值（包裝上寫明每200克含有70克及以上的水果）。
看完漫畫你也許會有以下疑問：
1. 顯著水平可以是除了0.05 以外的值嗎？
2. 為什么P值小于0.05就可以拒絕原假設？
首先第一個問題的答案是肯定的，顯著水平通常有0.05，0.01，0.005等等，但是0.05是最常用的選擇。
Figure 1 各個數(shù)值的P值解釋
關(guān)于第二個問題，回到P值的定義，假如我們得到的P值是0.04，即如果原假設（布丁中的水果含量大于等于70g）為真時，抽樣計算得到68.7g或者更小值的概率是4%。這相當于是一個小概率事件，也就是說在原假設成立的情況下，小概率事件發(fā)生了，因此要拒絕原假設。
總結(jié)：
根據(jù)假設檢驗得到的P值，通常將它與0.05的顯著水平相比較，如果P值大于等于0.05，則不能拒絕原假設。如果P值小于0.05，則可以拒絕原假設，接受備擇假設。需要注意的是，P值因為直觀易懂，非統(tǒng)計學專業(yè)研究者也可以使用P值，因此也被廣泛應用于醫(yī)學研究中。但這也伴隨著P值被濫用的問題。特別是在醫(yī)學實驗中，不僅需要關(guān)注統(tǒng)計學意義的顯著性還需要結(jié)合醫(yī)學意義。P值不能代表實驗的全部，仍然需要其他統(tǒng)計分析來支持實驗結(jié)果。
Reference:
P-value in statistics: Understanding the p-value and what it tells us - Statistics Help - YouTube
1478： P 值 - 解釋 xkcd (explainxkcd.com)（Figure 1）
注：漫畫人物來自動漫鬼滅之刃，侵權(quán)刪。
